Text from: Das Menzerathsche Gesetz in informationsverarbeitenden Systemen.
By: Gabriel Altmann and Michael Schwibbe

Kapitel 7 -  DAS MENZERATHSCHE GESTZ ALS RESULTAT DES SPRACHVERARBRITUNGSMECHANISMUS

- R. Köhler -

Die im Menzerathschen Gesetz miteinander verknüpften Begriffe beziehen sich auf bestimmte beobachtbare Eigenschaften (Länge) linguistischer Einheiten (Sätze, Clauses, Wörter, Morpheme, Phoneme); Interpretationen des Gesetzes könnten daher aus allen Modellen (Strukturen und Prozessen) gewonnen werden, die entsprechende Eigenschaften und Einheiten enthalten. Im vorliegenden Beitrag soll nun versucht werden, das Menzerathsche Gesetz mit Hilfe eines Sprachverarbeitungsmodells zu begründen.

Dazu gehen wir von folgender Annahme aus: Die menschliche Sprachverarbeitung ist ein sequenzieller Prozeß; d.h. die Ketten der sprachlichen Komponenten werden stets gliedweise in linearer Folge verarbeitet. Diese Aussage bezieht sich auf Analyse und Synthese gleichermaßen und soll zumindest für eine angenommene höchste Ebene von Konstrukten gelten. Ob es sich hierbei um die Ebene der Teilsätze, der Sätze oder eine noch höhere handelt, lassen wir zunächst offen. Ebenso soll über die Art der Verarbeitung von Einheiten auf tieferen Ebenen, insbesondere über die Auswertung der semantischen Information, hier keine Aussage gemacht werden.

Weiter nehmen wir an, daß für den Sprachverarbeitungsprozeß ein Register fester endlicher Größe als "Arbeitsspeicher" zur Verfügung steht; seine Kapazität entspricht der Speicheranforderung für ein Konstrukt der maximalen Größenordnung. Es ist möglich, daß dieses angenommene Register in einer bestimmten Beziehung zum Kurzzeitgedächtnis steht oder sogar mit diesem identifiziert werden kann. Entsprechende Experimente (vgl. BREDENKAMP, WIPPICH 1977: 120-134) scheinen eine solche Annahme zu stützen: auch für den Bereich der Sprachverarbeitung gibt es eine feste Obergrenze für Einheiten ("chunks"), die behalten werden können. Diese spezielle Hypothese ist jedoch in unserem Zusammenhang nicht nötig und soll hier auch nicht vertreten werden, zumal nicht alle Psychologen von der Existenz einer solcher Instanz ausgehen.

Ein solches Register hat zwei Aufgaben: Die erste besteht darin, die zu bearbeitende Komponente präsent zu halten, solange dies notwendig ist (d.h. bis die Analyse bzw. Synthese vollständig ist), die zweite darin, die erforderliche Strukturinformation zu speichern, die aus den Angaben über die Verknüpfungen der aktuellen Komponente mit anderen Komponenten und die jeweilige Verknüpfungsart besteht. Nehmen wir Sätze als unmittelbare Komponenten einer Texteinheit (Konstrukt) an, so bilden die transphrastischen Bezüge den Gegenstand der Strukturinformation, während die Komponente (der Satz) in Form einer Kette aus Teilsätzen gespeichert ist. In Abbildung 7.1 ist diese Aufteilung schematisch dargestellt. Nun bringt jeder Teilsatz (allgemein: jedes Glied der Kette) wiederum die Notwendigkeit mit sich, einerseits seine Elemente (hier die Wörter), andererseits Strukturinformation (über die Bezüge der Teilsätze untereinander) zu speichern usw. bis zur Phonemebene.

Abb. 7.1. Das Sprachverarbeitungsregister
A = Komponente , B = Strukturinformation

Das hier beschriebene hierarchische Organisationsprinzip hat zur Folge, daß die Strukturinformation jeweils zusammen mit der zugehörigen Ausdruckskette zu speichern ist. Dies ist der Grund dafür, nicht mehrere spezialisierte Register für die verschiedenen Informationstypen zu postulieren, sondern ein allgemeines Sprachverarbeitungsregister anzusetzen; für diese Entscheidung sprechen auch die Resultate von SELVIN und PERCHONOK (1975).

Aus diesem Prinzip und der Kapazitätsbegrenzung des Registers lassen sich zwei Schlußfolgerungen ziehen:
1. Es gibt auf jeder Ebene eine Obergrenze für die Länge von Ketten;
2. Je mehr Komponenten ein Konstrukt hat, desto mehr Strukturinformation wird kumuliert; daher steht umso weniger Kapazität für die Komponenten selbst zur Verfügung.


Aber auch die Zunahme der Strukturinformation ist nicht unbegrenzt, da Anzahl und Typ der Verknüpfungen von Komponenten untereinander bestimmten Einschränkungen unterliegen. Eine Begrenzung liegt darin, daß eine Komponente um so weniger Anknüpfungspunkte bietet, je kürzer (weniger komplex) sie ist; darüber hinaus existieren (semo-/lexo-/syn-/morpho-/phonotaktische) Verknüpfungsrestriktionen. So nimmt beispielsweise mit wachsender Morphemzahl eines Wortes die Anzahl der Modifikationsmöglichkeiten durch Hinzufügen weiterer Morpheme ab. Je mehr Komponenten ein Konstrukt also enthält, desto geringer ist auch die hinzukommende Strukturinformation bei Verknüpfung mit einem zusätzlichen Element, d.h. um so weniger zusätzliche Registerkapazität wird für sie benötigt. Daher liegt folgende Vermutung nahe:

Der Zuwachs an für Strukturinformation benötigter Registerkapazität, die während der Bearbeitung einer Komponente verfügbar gehalten werden muß, ist umgekehrt proportional zu der Anzahl der Komponenten. Bezeichnen wir diesen Zuwachs an Kapazitätsbedarf mit K und die Anzahl der Komponenten des Konstrukts mit x, so gilt

K' = B/x (7.1)

Da der Zuwachs an Strukturinformation wegen der angenommenen Kapazitätsbeschränkung des Registers gleichermaßen die Abnahme der für die Komponente selbst zur Verfügung stehenden Kapazität bedeutet, können wir (7.1) auch folgendermaßen schreiben:

y'/y = -B/x (7.2)

wo y für die Länge der Komponenten steht. Dies entspricht dem Differentialgleichungsansatz von ALTMANN (1980): Die Kürzungsrate für die Komponenten eines sprachlichen Konstrukts ist umgekehrt proportional zur Länge des Konstrukts.

Außer der Ableitung der Differentialgleichung (7.2) ermöglicht das vorgestellte Modell die direkte Interpretation der Parameter der Lösung

y = Ax^b , b < 0 (7.3)

Offensichtlich steht A für die durchschnittliche Länge eines Konstrukts, das aus einer einzigen Komponente besteht (vgl. KOHLER 1982); die numerische Größe von A ist sprach- und textspezifisch. Der Parameter b, der die Steilheit der Kürzung bezeichnet, läßt sich nun unmittelbar aus (7.1) ableiten: er ist ein Maß für den Umfang an Strukturinformation, der durchschnittlich für ein einkomponentiges Konstrukt erforderlich ist. Setzt man nämlich für x die Zahl 1 ein, so ergibt sich für den entsprechenden Informationszuwachs gerade B. Aus dem Modell ergeben sich diesbezüglich zwei Konsequenzen:

1. Wegen des unterschiedlichen Umfangs an notwendiger Strukturinformation muß b sowohl sprachtypisch sein als auch von der linguistischen Analyseebene abhängen;
2. Aus den oben dargestellten Annahmen folgt ein Iinearer Zusammenhang zwischen A und b, wenigstens für Konstrukte der maximalen Größenordnung in dem Idealfall, wo die Komponente zusammen mit der entsprechenden Strukturinformation die Registerkapazität vollständig beansprucht.

Die zweite Konsequenz könnte sich insofern als wichtig erweisen, als sie eine leicht zu testende Hypothese darstellt, mit der das Modell einer direkten empirischen Überprüfung unterzogen werden kann. Da die Länge der Komponente und der Umfang der Strukturinformation nicht mit dem gleichen Maß gemessen werden können, müssen wir einen Proportionalitätsfaktor k einführen. Demnach Ist

A + kb <= R , (7.4)

wobei R für die Größe des Registers steht. Bei empirischen Untersuchungen muß wohl mit beträchtlichen Abweichungen von der Geraden A+kb=R gerechnet werden, da diese Gleichung nur für das maximal ausgenutzte Register gilt. Dennoch sollten sich die empirischen Punkte mit den Koordinaten Ai und bi aus genügend Textuntersuchungen signifikant nach einer entsprechenden Regressionsgeraden ausrichten. Nach den obigen Überlegungen ist zu erwarten, daß solche Tests
1. zu sprach- und ebenentypischen Ergebnissen führen;
2. um so geringere Streuungen zeigen werden, je näher die untersuchte Ebene der maximalen Größenordnung von Komponenten kommt.

Eine mögliche Erweiterung des hier beschriebenen Modells besteht in der Einbeziehung der lexikalischen Information. Es erscheint plausibel, davon auszugehen, daß Verweise auf die jeweiligen lexikalischen Bedeutungen einer Komponente unmittelbar zusammen mit der Komponente im Register gehalten werden. Trifft diese Annahme zu, so gelten die oben dargestellten Überlegungen analog. Die Kapazitätsbeschränkung des Sprachverarbeitungsregisters erzwingt eine Optimierung der Verteilung der Bedeutungszshlen in Bezug auf die Länge der Komponenten. Unter funktionalanalytischem Gesichtspunkt ist eine solche optimale Verteilung als Systembedürfnis aufzufassen, die den Selbstregulationsprozeß der Sprache (vgl. ALTMANN 1981; KOHLER, ALTMANN 1983) beeinflußt. Das Ergebnis ist ein Kompromiß konkurrierender Systembedürfnisse; er schlägt sich als Ausdruck eines Fließgleichgewichts des sprachlichen Systems im Lexikon nieder. In ALTMANN, BEOTHY, BEST (1982) und ROTHE (1983) wird gezeigt, daß die Bedeutungszahl von der Länge ebenfalls gemäß (7.3) abhängt; die Modellerweiterung kann analog zu oben mit (7.4) überprüft werden.

Bisher haben wir uns auf den hyperbolischen Anteil des Originalansatzes beschränkt; die ursprüngliche Gesetzeshypothese läßt sich In zwei Aspekte aufspalten. Der eine bezieht sich auf die hier betrachtete Repräsentation sprachlicher Zeichen und ihre Verarbeitung, der zweite auf Erscheinungen im Zusammenhang mit der Produktion bzw. der Wahrnehmung gesprochener bzw. geschriebener Sprache. Dabei geht es um Wahrnehmungsschwellen für die Länge von Komponenten, die in Übereinstimmung mit dem Weber-Fechnerschen Gesetz in Form von konstanten Veränderungräten beschrieben werden können:

y'/y = -c y=Ae^(-cx) .

Für Beobachtungen, bei denen beide Aspekte eine Rolle spielen, ist zu erwarten, daß die beiden Funktionen zusammengesetzt werden müssen, um die Daten zu beschreiben:

y = Ax^b e^(-cx) ,

was der allgemeinen Lösung des Altmannschen Differentialgleichungsansatzes entspricht.